三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)七年级是当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角形(xíng)垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距(jù)离(lí)。

　　过(guò)一点有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的(de)两(liǎng)边分别(bié)垂(chuí)直于另一个角(jiǎo)的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是它(tā)垂足三(sān)角形(xíng)的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是它旁(páng)心三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　夜游症的孩子精神有问题吗，孩子半夜起来突然乱走乱说话　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的(de)三角形的(de)垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一(yī)顶(dǐng)点(diǎn)到垂(chuí)心的(de)距离，等(děng)于外心(xīn)到(dào)对边的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到(dào)三顶点的距离之和(hé)等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂(chuí)足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在(zài)原三(sān)角形的(de)边(biān)上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条(tiáo)件夜游症的孩子精神有问题吗，孩子半夜起来突然乱走乱说话是该点落在(zài)三(sān)角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是(shì)垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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