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二阶偏(piān)微分(fēn)方程(chéng)求解方法(fǎ),二(èr)阶偏微分方程(chéng)的基本类型

  二阶偏微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变量,y是(shì)未知函数,y'是y的一阶导数,y''是y的二阶(jiē)导数(shù)。

  对于一元函数来说,如果在该方程中(zhōng)出现因变量(liàng)的(de)二阶(jiē)导数,就称(chēng)为二阶(常)微(wēi)分方程。

  在(zài)有些情(qíng)况(kuàng)下,可(kě)以通(tōng)过适当的变(biàn)量(liàng)代(dài)换(huàn),把二阶微分方程化成(chéng)一阶微分方(fāng)程来求(qiú)解。

  具(jù)有这(zhè)种(zhǒng)性(xìng)质的微分方程称为可(kě)降阶的微分方程,相应的(de)求解方法称为(wèi)降阶法(fǎ)。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型(xíng)。

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